Turnyrai. A dalis

Per trejas futbolo rungtynes „Žalgirio“ komanda įmušė 3 įvarčius, o praleido tik 1. Komanda vienerias rungtynes laimėjo, vienerias pralaimėjo ir vienerias sužaidė lygiosiomis. Nurodykite visų trijų „Žalgirio“ rungtynių rezultatus.

Per trejas futbolo čempionato rungtynes „Žalgiris“ įmušė tris įvarčius ir praleido vieną.

Kiek taškų komanda galėjo iškovoti per šias trejas rungtynes? (Išvardinkite visus galimus variantus. Prie kiekvieno varianto nurodykite rungtynių rezultatą.)

Ledo ritulio turnyro finale buvo gausu įvarčių. Per pirmąjį kėlinį iš viso buvo įmušti net 6 įvarčiai, jam pasibaigus pirmavo svečių komanda. Per antrąjį kėlinį komanda namuose įmušė tris įvarčius ir išplėšė pergalę. Kokiu rezultatu baigėsi rungtynės?

a) Vieno rato futbolo turnyre visos komandos iškovojo iš viso 14 pergalių. Kiek iš viso pralaimėjimų šiame turnyre patyrė visos komandos?

b) Vieno rato futbolo turnyre visos komandos įmušė iš viso 15 įvarčių. Kiek šiame turnyre visos komandos praleido įvarčių?

a) Vieno rato šešių futbolo komandų turnyre pirmoji komanda lygiosiomis sužaidė 1 kartą, antroji – 2 kartus, trečioji – nė karto, o ketvirtoji, penktoji ir šeštoji – po 1 kartą. Kiek rungtynių turnyre baigėsi lygiosiomis?

b) Keturi šachmatininkai sužaidė vieno rato turnyrą. Kiek iš viso taškų surinko jie visi?

c) Keturios futbolo komandos sužaidė vieno rato turnyrą ir pusė rungtynių baigėsi lygiosiomis. Kiek iš viso taškų surinko jie visi?

Dvi futbolo komandos tarpusavyje sužaidė 20 rungtynių. Abi komandos kartu surinko 49 taškus. Kiek rungtynių baigėsi lygiosiomis?

„Žalgirio“ futbolo komanda sužaidė 38 rungtynes ir surinko 80 taškų. Kiek daugiausiai rungtynių ji galėjo pralaimėti?

Kiek rungtynių įvyksta vieno rato turnyre, kuriame dalyvauja:

a) 5 komandos

b) 6 komandos

c) 10 komandų

Penkiolika šachmatininkų sužaidė vieno rato turnyrą. Ar galėjo taip nutikti, kad kiekvienas dalyvis 5 kartus sužaidė lygiosiomis?