Magiškieji kvadratai
Įvadas
Šiame modulyje pateikti įvairaus sudėtingumo magiškieji kvadratai. Atlikdami užduotis mokysitės sudėti, atimti ir ieškoti įvairių sprendimo galimybių. Prieš kiekvieną naujos rūšies kvadratą pateikiamas pavyzdys, kaip jį reikia spręsti.
„Skylėtieji kvadratai“. Į pateiktą kvadratą įrašykite skaičius 1, 2, 2, 2, 3 taip, kad visų kvadrato šonų suma būtų lygi 6.
Kaip spręsti?
Atsakymas labai paprastas. Duotus skaičius reikėtų surašyti taip:
Į kvadratą įrašykite skaičius 2, 2, 4, 6, 6 taip, kad visų kvadrato šonų suma būtų lygi 12.
Dabar užduotį šiek tiek pasunkinkime. Kvadrate yra įrašyti tik du skaičiai, trūksta šešių. Įrašykite skaičius 1, 2, 4, 6, 7, 8 taip, kad visų kvadrato šonų suma būtų lygi 15.
Į kvadratą įrašykite skaičius 1, 2, 4, 6, 7, 8 taip, kad visų kvadrato šonų suma būtų lygi 12.
Šį kartą kvadrate įrašytas tik vienas skaičius, trūksta septynių. Įrašykite skaičius 10, 20, 30, 40, 60, 70, 80 taip, kad visų kvadrato šonų suma būtų lygi 150.
Į kvadratą įrašykite skaičius 10, 20, 30, 40, 60, 70, 80 taip, kad visų kvadrato šonų suma būtų lygi 120.
Į kvadratą įrašykite skaičius –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3 taip, kad visų kvadrato šonų suma būtų lygi 0.
Į kvadratą įrašykite skaičius –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3 taip, kad visų kvadrato šonų suma būtų lygi –3.
Į kvadratą įrašykite skaičius 0,2; 0,3; 0,4; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9 taip, kad visų kvadrato šonų suma būtų lygi 1,8..
Kvadrate neįrašytas nė vienas skaičiaus. Į kvadratą įrašykite skaičius 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9 taip, kad visų kvadrato šonų suma būtų lygi 1,5.
„Tikrieji magiškieji kvadratai“. Tai tokie kvadratai, kuriuose sudėjus visus eilutėje, stulpelyje ir įstrižainėje esančius skaičius, gaunama vienoda jų suma. Pavyzdys parodytas paveikslėlyje.
Į pateiktą kvadratą įrašykite skaičius 1, 1, 2, 2, 3, 3 taip, kad visų kvadrato eilučių, stulpelių ir įstrižainių suma būtų lygi 6.
Kaip spręsti?
Duotus skaičius reikėtų surašyti tokia tvarka:
Į kvadratą įrašykite skaičius 3, 3, 4, 4, 5, 5 taip, kad visų kvadrato eilučių, stulpelių ir įstrižainių suma būtų lygi 12.
Į kvadratą įrašykite skaičius 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 taip, kad visų kvadrato eilučių, stulpelių ir įstrižainių suma būtų lygi 15.
Į kvadratą įrašykite skaičius 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7 taip, kad visų kvadrato eilučių, stulpelių ir įstrižainių suma būtų lygi 12.
Į kvadratą įrašykite skaičius 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 taip, kad visų kvadrato eilučių, stulpelių ir įstrižainių suma būtų lygi 21. Sudarykite du magiškojo kvadrato variantus.
Į kvadratą įrašykite skaičius –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4 taip, kad visų kvadrato eilučių, stulpelių ir įstrižainių suma būtų lygi 0.
Į kvadratą įrašykite skaičius –6, –5, –4, –3, –2, –1, 1, 2 taip, kad visų kvadrato eilučių, stulpelių ir įstrižainių suma būtų lygi –6.
O dabar į kvadratą įrašykite bet kokius skaičius taip, kad visų kvadrato eilučių, stulpelių ir įstrižainių suma būtų lygi 15.
Į kvadratą įrašykite bet kokius skaičius taip, kad visų kvadrato eilučių, stulpelių ir įstrižainių suma būtų lygi 33.
Į kvadratą įrašykite bet kokius skaičius taip, kad visų kvadrato eilučių, stulpelių ir įstrižainių suma būtų lygi 45.
Į kvadratą įrašykite bet kokius skaičius, kad visų kvadrato eilučių, stulpelių ir įstrižainių suma būtų lygi 7,5.
Į kvadratą įrašykite bet kokius skaičius taip, kad visų kvadrato eilučių, stulpelių ir įstrižainių suma būtų lygi –3.
