Matematika

Specialieji moduliai aukštesniųjų gebėjimų vaikams

Užduotys su degtukais

Įvadas

„Nuimkite“ reiškia, jog nurodytas degtukų skaičius turi būti pašalintas iš dėlionės.

„Pridėkite“ reiškia, jog nurodytas degtukų skaičius turi būti papildomai išdėliotas, o senieji degtukai negali būti judinami.

„Perdėkite“ reiškia, jog nurodytas degtukų skaičius turi būti perkeltas į kitas vietas, bet būtinai turi likti dėlionėje. Pateikdami sprendimą mokytojui, rodyklėmis pavaizduokite perkeliamų degtukų judėjimą į naują vietą.

Kai reikia išdėlioti figūras, jokių atliekamų dalių neturi likti. Pvz., būtų laikoma, jog neteisingai išdėliojai 1 kvadratą. Juk dar yra atliekamas degtukas!

pav

Beje, pavaizduota dėlionė susideda iš 4 kvadratų, bet joje galima įžiūrėti 5 kvadratus – 4 mažesnius ir 1 didelį.

pav

Uždaviniai

1

Išdėliotame namuke perdėkite 2 degtukus taip, kad namelis būtų pasisukęs į kitą pusę.

2

Vėžys ropoja aukštyn. Perdėkitė 3 degtukus taip, kad vėžys ropotų žemyn.

3

Matote svarstykles, kurios nėra pusiausvyros. Perdėkite 5 degtukus taip, kad svarstyklės taptų pusiausvyros.

4

Išdėliotos dvi taurelės. Perdėkite 6 degtukus, kad išeitų namukas.

5

Šiame antikinio stiliaus name perdėkite 4 degtukus taip, kad susidariusioje dėlionėje galėtumėte įžiūrėti 15 skirtingų kvadratų.

6

Išdėliotoje vėjarodėje perdėkite 4 degtukus taip, kad išeitų namukas.

7

Šiame žibinte perdėkite 4 degtukus taip, kad išeitų 4 vienodi trikampiai.

8

Perdėkite 4 degtukus taip, kad kirvis pavirstų 3 vienodais trikampiais.

9

Perdėkite 3 degtukus taip, kad lempa pavirstų 5 vienodais trikampiais.

10

Perdėkite 4 degtukus taip, kad raktas pavirstų 3 vienodais kva dratais.

11

Karvė pasisukusi į dešinę. Perdėkite 2 degtukus taip, kad būtų pasisukusi į kairę.

12

Taurelėje iš 4 degtukų yra moneta. Perdėkite 2 degtukus taip, kad moneta atsidurtų taurelės išorėje.

13

Perkelkite 1 degtuką taip, kad iš neteisingos lygybės gautumėte teisingą.

14

Perkelkite 1 degtuką taip, kad iš neteisingos lygybės gautumėte teisingą.

15

Perkelkite 1 degtuką taip, kad iš neteisingos lygybės gautumėte teisingą.

16

Perdėkite 1 degtuką taip, kad iš neteisingos lygybės gautumėte teisingą.

17

Perdėkite 1 degtuką taip, kad iš vienos teisingos lygybės gautumėte kitą.

a)

b)

18

Perdėkite 1 degtuką taip, kad iš vienos teisingos lygybės gautumėte kitą.

a)

b)

19

Perdėkite 1 degtuką taip, kad iš vienos teisingos lygybės gautumėte kitą. Raskite po du būdus kiekvienai uždavinio daliai.

a)

b)

20

Perkelkite 1 degtuką taip, kad iš neteisingos lygybės gautumėte teisingą. Kai rasite būdą tai padaryti, raskite ir dar vieną. Kai rasite antrą būdą, raskite ir trečią.

21

Perdėkite 5 degtukus taip, kad išeitų 3 kvadratai. Jokių atliekamų degtukų neturi likti!

22

Perdėkite 6 degtukus taip, kad išeitų 2 kvadratai.

23

Kaip, perkėlus 2 degtukus, galima gauti 4 kvadratus, kurių kraštinė lygi degtuko ilgiui?

24

Perdėkite 7 degtukus taip, kad išeitų 4 kvadratai.

25

Perdėkite 2 degtukus taip, kad iš vienos teisingos lygybės gautumėte kitą.

a)

b)

26

Perdėkite 2 degtukus taip, kad iš vienos teisingos lygybės gautumėte kitą.

a)

b)

27

Perdėkite 2 degtukus taip, kad iš vienos teisingos lygybės gautumėte kitą.

a)

b)

28

1 degtuką perdėkite ir 1 pridėkite taip, kad iš vienos teisingos lygybės gautumėte kitą.

a)

b)

c)

29

Perkelkite 1 degtuką taip, kad iš neteisingos lygybės gautumėte teisingą.

30

Nuimkite 2 degtukus ir perdėkite 1 degtuką taip, kad iš vienos teisingos lygybės gautumėte kitą.

31

Perdėkite 3 degtukus taip, kad iš vienos teisingos lygybės gautumėte kitą.

a)

b)

32

a) Pridėkite 3 degtukus taip, kad iš teisingos lygybės gautumėte kitą.

b) Nuimkite 3 degtukus taip, kad iš teisingos lygybės gautumėte kitą.

33

a) Perkelkite 1 degtuką taip, kad iš neteisingos lygybės gautumėte teisingą.

b) Perdėkite 2 degtukus taip, kad iš neteisingos lygybės gautumėte teisingą.

34

Perdėkite 1 degtuką ir pažiūrėkite iš tinkamos pusės, kad pamatytumėte teisingą lygybę.

35

Perdėkite 3 degtukus ir pažiūrėkite iš tinkamos pusės, kad pamatytumėte teisingą lygybę.

36

Kiek mažiausiai degtukų reikia perkelti, kad iš neteisingos lygybės gautumėte teisingą?

37

Figūra sudaryta iš keturių degtukų. Kaip, perkėlus 1 degtuką, galima gauti kvadratą?

38

Ar galima iš 6 degtukų sudaryti 4 lygiakraščius trikampius? Jei taip, parodykite kaip.

39

Ar galima iš 5 degtukų sudaryti 8 stačiuosius kampus? Jei taip, parodykite kaip.

40

Perdėkite 1 degtuką ir pridėkite 2 degtukus taip, kad iš neteisingos lygybės gautumėte teisingą.

41

a) Perkelkite 1 degtuką taip, kad iš neteisingos lygybės gautumėte teisingą.

b) Perkelkite 1 degtuką taip, kad iš neteisingos lygybės gautumėte teisingą.